股票投资组合风险模型

㈠ 投资者进行股票投资组合风险管理，

B通过股指期货套期保值，回避系统性风险C通过投资组合方式，降低非系统性风险

A股指期货可以消除单只股票特有的风险C股指期货采用现金结算交割方式D通过股指期货与股票组合的对冲交易可降低所持有的股票组合的系统性风险

㈡ 投资风险与股市风险系数（β系数），标准差和期望值的关系

标准差和β是衡量证券风险的两个指标，侧重不同。

标准差强调的是证券自身的波动，波动越大，标准差越大，是绝对的波动的概念；

证券A的标准差比证券B小，我们说，证券A的整体波动风险比较小，证券B的整体波动风险比较大。标准差中，既包含了市场风险，又包含了该证券的特异风险，specificrisk。

相反，β强调的是相对于整个市场（M），这个证券的波动大小，是以整个市场为参照物的。

当市场波动1个百分点时，证券A波动1.25个百分点，所以我们说，证券A的市场风险较大；证券B相对市场，则波动0.95个百分点，我们说，证券B的市场风险较小。

(2)股票投资组合风险模型扩展阅读：

防范对策

防范并化解财务风险。以实现财务管理目标，是企业财务管理的工作重点。

(1)认真分析财务管理的宏观环境及其变化情况，提高适应能力和应变能力。为防范财务风险，企业应对不断变化的财务管理宏观环境进行认真分析研究，把握其变化趋势及规律，并制定多种应变措施，适时调整财务管理政策和改变管理方法。

(2)不断提高财务管理人员的风险意识。必须将风险防范贯穿于财务管理工作的始终。

(3)提高财务决策的科学化水平。防止因决策失误而产生的财务风险。在决策过程中。应充分考虑影响决策的各种因素，尽量采用定量计算及分析方法并运用科学的决策模型进行决策。对各种可行方案要认真进行分析评价。从中选择最优的决策方案，切忌主观臆断。

(4)理顺企业内部财务关系，做到责、权、利相统一。要明确各部门在企业财务管理中的地位、作用及应承担的职责，并赋予其相应的权力，真正做到权责分明，各负其责。

㈢ 对于股票风险投资,如何建模求解

很多人采用的一种比较保守的投资方式是金字塔投资方式，这种方式相对是一种盈利比较可靠的操作方法，但是对资金也有一定要求，后续资金要比较充足，把资金分成10份分批进入，进入时1阶段买入4份，2阶段买入3份，3阶段买入2分4阶段买入1份，顶部买出时用相反的方式卖出。就形成了一个正三角和一个倒三角，由于在底部买入份额最多，高位买出份额最多，中间的就是利润，这种方式既可最大可能避免踏空又可最大可能避免深套，缺陷是没有短期内暴利的机会。但是在股市里生存，安全比盈利更重要，稳健的操作方法才是真正的暴利

㈣ 运用投资组合知识建立模型，解决如何分配资产使风险最小

投资“一分法”——适合于贫困家庭。选择现金、储蓄和债券作为投资工具。

投资“二分法”——低收入者。选择现金、储蓄、债券作为投资工具，再适当考虑购买少量保险。

投资“三分法”——适合于收入不高但稳定者。可选择55%的现金及储蓄或债券，40%的房地产，5%的保险。

投资“四分法”——适合于收入较高，但风险意识较弱、缺乏专门知识与业余时间者。其投资组合为：40%的现金、储蓄或债券，35%的房地产，5%的保险，20%的投资基金。

投资”五分法“——适合于财力雄厚者。其投资比例为：现金、储蓄或债券30%，房地产25%，保险5%，投资基金20%，股票、期货20%。

㈤ FRM干货：常用的金融风险的模型有哪些

金融市场的一项主要功能实际上是允许经济界的不同参与者交易其风险，而近二十年来，由于受经济全球化和金融一体化、现代金融理论及信息技术、金融创新等因素的影响，全球金融市场迅猛发展，金融市场呈现出前所未有的波动性，金融机构面临着日趋严重的金融风险。
近年来频繁发生的金融危机造成的严重后果充分说明了这一点。

一、波动性方法
自从1952年Markowitz提出了基于方差为风险的*3资产组合选择理论后，方差（均方差）就成了一种极具影响力的经典的金融风险度量。方差计算简便，易于使用，而且已经有了相当成熟的理论。当然，波动性方法也存在以下缺点：
（1）把收益高于均值部分的偏差也计入风险，这可能大家很难接受；
（2）以收益均值作为回报基准，也与事实不符；
（3）只考虑平均偏差，不适合用来描述小概率事件发生所导致的巨大损失，而金融市场中的“稀少事件”产生的极端风险才是金融风险的真正所在。
二、VaR模型（Value at Risk）
风险价值模型产生于1994年，比较正规的定义是：在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内预期发生的最坏情况的损失大小X。在数学上的严格定义如下：设X是描述证券组合损失的随机变量，F(x)是其概率分布函数，置信水平为a，则：VaR(a)=-inf{x|F(x)≥a}。该模型在证券组合损失X符合正态分布，组合中的证券数量不发生变化时，可以比较有效的控制组合的风险。
因此，2001年的巴塞耳委员会指定VaR模型作为银行标准的风险度量工具。但是VaR模型只关心超过VaR值的频率，而不关心超过VaR值的损失分布情况，且在处理损失符合非正态分布（如厚尾现象）及投资组合发生改变时表现不稳定。
三、灵敏度分析法
灵敏度方法是对风险的线性度量，它测定市场因子的变化与证券组合价值变化的关系。对于市场因子的特定变化量，通过这关系种变化关系可得到证券组合价值的变化量。针对不同的金融产品有不同的灵敏度。比如：在固定收入市场的久期，在股票市场的“β”，在衍生工具市场“δ”等。灵敏度方法由于其简单直观而得到广泛的应用但是它有如下的缺陷：
（1）只有在市场因子变化很小时，这种近似关系才与现实相符，是一种局部性测量方法；
（2）对产品类型的高度依赖性；
（3）不稳定性。如股票的“贝塔”系数存在不稳定的缺陷，用其衡量风险，有很大的争议；
（4）相对性。敏感度只是相对的比例概念，并没有回答损失到底有多大。
四、一致性风险度量模型（Coherentmeasure of risk）
Artzner et al.（1997）提出了一致性风险度量模型，认为一个完美的风险度量模型必须满足下面的约束条件：
（1）单调性；
（2）次可加性；
（3）正齐次性；
（4）平移不变性。
次可加性条件保证了组合的风险小于等于构成组合的每个部分风险的和，这一条件与我们进行分散性投资可以降低非系统风险相一致，是一个风险度量模型应具有的重要的属性，在实际中如银行的资本金确定和*3化组合确定中也具有重要的意义。目前一致性风险度量模型有：
（1）CVaR模型（Condition Value at Risk）：条件风险价值（CVaR）模型是指在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内损失超过VaRa的条件期望值。CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺点不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑了超过VaR值损失的条件期望，有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一个一致性风险度量模型，具有次可加性，但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时，CVaR模型不再是一致性风险度量模型，即CVaR模型不是广义的一致性风险度量模型，需要进行一定的改进。
（2）ES模型（Expected Shortfall）：ES模型是在CVaR基础上的改进版，它是一致性风险度量模型。如果损失X的密度函数是连续的，则ES模型的结果与CVaR模型的结果相同；如果损失X的密度函数是不连续的，则两个模型计算出来的结果有一定差异。
（3）DRM模型（Distortion Risk-Measure）：DRM通过一个测度变换得到一类新的风险度量指标。DRM模型包含了诸如VaR、CVaR等风险度量指标，它是一类更广义的风险度量指标。
（4）谱风险测度：2002年，Acerbi对ES进行了推广，提出了谱风险测度（Spectral Risk Measure）的概念，并证明了它是一致性风险度量。但是该测度实际计算的难度很大，维数过高时，即使转化成线性规划问题，计算也相当困难。
五、信息熵方法
由不确定性把信息熵与风险联系在一起引起了众多学者的研究兴趣，例如Maasoumi，Ebrahim，Massoumi and Racine，Reesor.R等分别从熵的不同角度考虑了风险的度量，熵是关于概率的一个单调函数，非负，计算量相对较少，熵越大风险越大。
六、未来的发展趋势
近年来行为金融学逐渐兴起，它将心理学的研究成果引入到标准金融理论的研究，弥补了标准金融理论中存在的一些缺陷，将投资心理纳入到证券投资风险度量，提出了两者基于行为金融的认知风险度量方法，并讨论了认知风险与传统度量方差的关系。2004年Murali Rao给出一种新的不确定性度量--累积剩余熵。累积剩余熵是用分布函数替换了Shannon熵的概率分布律或密度函数，它具有一些良好的数学性质，这个定义推广了Shannon熵的概念让离散随机变量和连续随机变量的熵合二为一，也许会将风险度量的研究推向一个新的台阶。
总之，金融风险的度量对资产投资组合、资产业绩评价、风险控制等方面有着十分重要的意义。针对不同的风险源、风险管理目标，产生了不同的风险度量方法，它们各有利弊，反映了风险的不同特征和不同侧面。在风险管理的实践中，只有综合不同的风险度量方法，从各个不同的角度去度量风险，才能更好地识别和控制风险，这也是未来风险度量的发展趋势。

㈥ 急求求一篇投资组合的收益与风险的数学建模论文

用一个项目的风险溢价（收益率减去无风险收益率 题目里银行没有损失的可能 所以无风险利率是5.5%）除以项目的标准差 得到了这个项目承担一个标准差需要提升的收益率

通常这个数值越高 说明这个方案在同等风险下越有吸引力

可以根据风险损失率算出每个项目的标准差 然后用风险溢价除这个标准差

然后把钱投到各个项目上（由刚才的数值，从大到小投资）

【题目第一没给出每个项目需要投资好多钱 二没给出每个行业之间的协方差 这在里只能假设不同项目协方差为0】

㈦ 三种股票投资组合风险计算

整个投资组合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24

三个股票的投资组合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的协方差+2*w1*w3*股票1和3的协方差+2*w2*w3*股票2和3的协方差

㈧ 投资者进行股票投资组合风险管理，可以（ ） 。 A．通过投资组合方式，降低系统性风险 B．

第一题选 B和C 股指期货的避险功能就可以回避投资组合方式回避不了的系统性风险 也就是我们说的市场风险
76题选ABD